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澳门新葡亰网站-考研现场确认-吴国平:到底是谁

文章来源:    时间:2019-02-08

 

  提到微积分,相信大家都非常熟悉,它不仅与数学相关的研究工作密不可分,更是社会发展和人类文明进程中必不可少的基础学科知识之一。特别是随着现代数学的发展,微积分已经成为数学王国当中一门非常重要的基础学科,如数学或物理学等重要学科要想获得发展,取得成就,或多或少都需要用到微积分相关的知识内容。

  微积分可以解决运动中速度与距离的互求问题、求曲线的切线问题、求长度、面积、体积、与重心问题等、求最大值和最小值等一系列重要问题,而这些问题与我们的工作生活息息相关。

  不过,围绕微积分到底是谁先创立这一争论,曾经在历史是一场著名的“没有硝烟的战争”,澳门新葡亰网站甚至让英国的数学错过了整整一个世纪的发展。

  那么,是谁引起这场学术之战、冠名权之争呢?正是德国的莱布尼茨与英国的牛顿。

  在1684年,莱布尼茨于发表第一篇微分论文,定义了微分概念,采用了微分符号dx,澳门新葡亰网站dy。

  在1686年,莱布尼茨又发表了积分论文,讨论了微分与积分,使用了积分符号∫。

  根据文献记载,牛顿周围的人认为牛顿要比莱布尼茨早几年得出方法,但牛顿在1693年之前几乎没有发表过任何内容,并直至1704年他才给出了微积分完整的叙述。

  加上英国皇家学会的成员对牛顿有一种盲目的自信和崇拜,于是在1699年,英国皇家学会的成员指控莱布尼茨剽窃了牛顿的成果,单方面下定结论,认为牛顿才是微积分的“第一发明人”。

  这场微积分争论在1711年全面爆发,并破坏了牛顿与莱布尼茨各自的生活,直到莱布尼茨在1716年逝世。

  在1712年,英国皇家学会成立了一个委员会调查“谁才是微积分的发明人”。

  1714至1716年期间,在莱布尼茨去世前,莱布尼茨起草了《微积分的历史和起源》一文(本文直到1846年才被发表),总结了自己创立微积分学的思路,更证明了自己成就的独立性。

  这场“是谁先发明微积分”的争论,除了破坏了牛顿与莱布尼茨各自的生活,更让英国的学者们长期固守于牛顿的流数术,只用牛顿的流数符号,不屑采用更优越的莱布尼茨所创立的符号,最终导致英国的数学脱离了数学发展整整一个世纪。

  值得一提,莱布尼茨所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号,这对微积分的发展具有非常大的影响。因此,现在全世界在微积分领域使用的符号都是采用莱布尼茨所创立的,如在高等数学和数学分析领域,莱布尼茨判别法是用来判别交错级数的收敛性的。

  那么莱布尼茨和牛顿对微积分的阐述到底有何不同之处呢?其实,他们只不过是看待微积分的角度不同而已。澳门新葡亰网站

  莱布尼茨是从几何问题的角度出发,运用分析学方法引进微积分概念,从而得出运算法则,其数学的严密性与系统性要远远高于牛顿。

  牛顿则是从物理学的角度出发,运用集合方法研究微积分,其应用上更多地结合了运动学,其造诣要高于莱布尼茨。

  因此,大多数现代历史学家都认为,莱布尼茨与牛顿各自独立发展出了微积分学,并为之创造了各自独特的符号。

  正如其他重要数学知识被发现的一样道理,微积分的出现也是极具社会发展背景。从17世纪开始,随着当时社会的科技、工业等各方面不断进步发展,人们在航海、天文、矿山建设等众多领域中遇到了许多新问题,而这些问题以当时已有的数学知识是无法顺利解决,如解“变量”的问题。

  俗话说数学来源于生活,同时服务于生活。基于当时的社会发展背景,数学也开始研究“变量”,直接让整个数学进入了“变量”时代,数十位数学家为微积分的创立做了开创性的研究,而最重要研究成果属于莱布尼茨和牛顿。

  虽然在数学史上,莱布尼茨和牛顿之间爆发了著名“微积分创立之战”,但其实私下两人都非常欣赏对方。如在1701年柏林宫廷的一次宴会上,普鲁士国王腓特烈询问莱布尼茨对牛顿的看法,莱布尼茨说道:“在从世界开始到牛顿生活的时代的全部数学中,牛顿的工作超过了一半。”

  牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道:“十年前在我和最杰出的几何学家莱布尼茨的通信中,我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法,但我在交换的信件中隐瞒了这方法,……这位最卓越的科学家在回信中写道,他也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法,它与我的方法几乎没有什么不同,除了他的措词和符号而外”。

  牛顿和莱布尼茨都是非常伟大的数学家,他们对微积分的创立和发展所作出的贡献,可以说是人类发展史上最伟大的成就之一,特别是他们身上的理性精神、科学精神、探索创新等精神,都是留给后世的宝贵精神财富。返回搜狐,查看更多

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